Một số vấn đề về rẽ nhánh cho hệ động lực trơn từng khúc |

Một số vấn đề về rẽ nhánh cho hệ động lực trơn từng khúc

: 14h00, ngày 21/08/2014 (Thứ Năm)

: 208 - C10, ĐHBK Hà Nội

: Seminar Các mô hình toán ứng dụng trong các hệ điều khiển và hệ sinh thái

: Vũ Quốc Uy

: Tinhvan Incubator

Tóm tắt báo cáo

Hệ động lực có thể có các trạng thái dừng, các điểm cân bằng của hệ. Số điểm cân bằng cũng như tính ổn định của các điểm đó đôi khi thay đổi tại một số giá trị giới hạn của tham số. Sự thay đổi định tính của dáng điệu cấu trúc của hệ được gọi là “Rẽ nhánh

Lý thuyết rẽ nhánh trong các hệ động lực trơn đã có rất nhiều các nghiên cứu khá tốt đến giờ. Tuy nhiên, đối với hệ động lực trơn từng khúc thì các vấn đề rẽ nhánh còn rất mới mẻ.

Trong lý thuyết điều khiển, có một công cụ phổ biến được sử dụng để phân tích tính ổn định của hệ động lực trơn từng khúc, chúng ta sẽ tìm hàm thử Lyapunov cho trường véc tơ của hệ động lực trong mỗi miền của không gian pha. Ví dụ lớp bài toán xác định điểm cân bằng trên biên gián đoạn của hệ trơn từng khúc có ổn định tiệm cận hay không. Tuy nhiên việc tìm được các hàm này rất khó khăn.

Do vậy, thay vì tập trung vào tính ổn định tiệm cận của các trạng thái hay tập bất biến riêng rẽ, chúng ta sẽ tập trung vào tính ổn định cấu trúc và rẽ nhánh của chúng.

Các hiện tượng rẽ nhánh trong hệ trơn từng khúc rất đa dạng và có cấu trúc đặc biệt.
Bài trình bày sẽ tập trung vào phân tích hiện tượng rẽ nhánh cho một lớp bài toán của hệ trơn từng khúc là hệ trơn từng khúc liên tục. Các ví dụ cung cấp các dạng phổ biến của hiện tượng rẽ nhánh đơn giao, đa giao trong các hệ trơn từng khúc. Nghiên cứu cho thấy sự phức tạp và đa dạng của rẽ nhánh đa giao.


Đánh giá bài viết

Đánh giá bài viết

Xem thêm