Các lĩnh vực nghiên cứu dành cho nghiên cứu sinh khi lựa chọn đề tài

01/06/2016

I- Dành cho nghiên cứu sinh thuộc bộ môn Toán cơ bản:

  1. Phương trình vi phân và tích phân
    • Phương trình vi phân tuyến tính và phi tuyến trong không gian Banach;
    • Phương trình đạo hàm riêng nửa tuyến tính;
    • Các bài toán điều khiển tối ưu đối với phương trình vi phân và phương trình đạo hàm riêng;
    • Các bài toán xác định hệ số cho phương trình đạo hàm riêng, bài toán ngược,…
  2. Giải tích
    • Biến đổi tích phân;
    • Giải tích hàm;
    • Giải tích phức;
    • Lý thuyết điểm bất động và các vấn đề liên quan.
  3. Đại số và hình học

II- Dành cho nghiên cứu sinh thuộc Bộ môn Toán ứng dụng

  1. Tính toán khoa học
    • Giải số các bài toán dạng cơ học, phương trình vật lý toán và ứng dụng,
    • Khai phá dữ liệu, học máy,
    • Xử lý ảnh,
    • Điều khiển tối ưu, hệ động lực,
    • Mô hình hóa các hệ phức tạp.
  2. Các phương pháp tối ưu và ứng dụng
    • Quy hoạch đa mục tiêu,
    • Quy hoạch không lồi, quy hoạch DC,
    • Các bài toán tối ưu mạng,
    • Các phương pháp giải bài toán tối ưu cỡ lớn,
    • Các bài toán tối ưu ứng dụng trong kinh tế tài chính, giao thông vận tải, viễn thông, nông nghiệp, y tế …
  3. Quá trình ngẫu nhiên
    • Toán tài chính,
    • Phân tích dữ liệu và quy hoạch thực nghiệm,
    • Mô phỏng quá trình ngẫu nhiên trong hệ phức tạp,
    • Các quá trình ngẫu nhiên và ứng dụng.

III- Dành cho nghiên cứu sinh thuộc Bộ môn Toán Tin

  1. Tính toán mềm và tính toán hiệu năng cao
    • Nghiên cứu về các phương pháp tính toán mềm như mạng Nơ-ron, tính toán mô phỏng các quá trình tự nhiên;
    • Nghiên cứu về các phương pháp tính toán hiệu năng cao, các phương pháp sử dụng nhiều nguồn tài nguyên tính toán đồng thời, tính toán song song, đa luồng, siêu phân luồng và tính toán đa nhiệm;
    • Tính toán lượng tử.
  2. Toán rời rạc, lý thuyết tổ hợp và lý thuyết đồ thị
    • Nghiên cứu các cấu trúc tổ hợp xuất hiện trong ngữ cảnh đại số hoặc áp dụng các kỹ thuật đại số trong các bài toán tổ hợp;
    • Nghiên cứu về cấu trúc đồ thị, cấu trúc toán học dùng mô tả quan hệ giữa các đối tượng;
    • Nghiên cứu về các bài toán tối ưu trên đồ thị, các giải thuật tham số hóa, thuật toán xấp xỉ, các tính chất cấu trúc trên đồ thị, các tham số của đồ thị,…
  3. Lý thuyết mã, bảo mật và an ninh thông tin
    • Lý thuyết mã độ dài biến đổi;
    • Nghiên cứu về các hệ mật, thám mã và chống thám mã;
    • Nghiên cứu các nguy cơ và xây dựng các giải pháp trong an toàn, an ninh thông tin;
    • Giấu tin và ứng dụng;
  4. Khoa học dữ liệu
    • Dữ liệu lớn, kho dữ liệu, khai phá dữ liệu và khám phá tri thức, học máy;
    • Các cấu trúc dữ liệu lớn và/hoặc phức tạp mà các phương pháp xử lý dữ liệu truyền thống tỏ ra không thích hợp;
    • Các vấn đề liên quan đến khai phá dữ liệu;
    • Các vấn đề tìm kiếm (chính xác, xấp xỉ), trích rút thông tin.
  5. Logic toán và lý thuyết tập hợp
    • Nghiên cứu về các ứng dụng của logic hình thức trong toán học và lý thuyết khoa học máy tính;
    • Nghiên cứu về lý thuyết tập hợp sử dụng các quan điểm của logic toán;
    • Nghiên cứu về lý thuyết mô hình, lý thuyết nghiên cứu về các cấu trúc toán học như nhóm, vành, trường hay các cấu trúc đại số khác, đồ thị hay các cấu trúc rời rạc khác sử dụng các công cụ của logic toán;
    • Nghiên cứu về lý thuyết tính toán sử dụng các công cụ của logic toán, máy Turing, các vấn đề về tính quyết định được một các thuật toán, phép dẫn đa thức và độ phức tạp tính toán.
  6. Đồ họa máy tính và đa phương tiện

Đánh giá bài viết

Đánh giá bài viết

Xem thêm